Se o seu cônjuge italiano morreu durante o processo de cidadania italiana, infelizmente, você não poderá continuar o processo, visto que o concedente não existe mais.
Contudo, se o óbito ocorreu DEPOIS de o processo ser finalizado, não há problema algum, o direito se mantém. Pede-se, somente, que faça uma atualização de registro no consulado. Esse registro serve para manter o cadastro do companheiro que recebeu a cidadania devidamente atualizado.